四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上的点,若三角形AMN有一角等于60°,求△AMN为等边三角形.八年级下期的知识.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:43:42

四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上的点,若三角形AMN有一角等于60°,求△AMN为等边三角形.八年级下期的知识.
四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上的点,若三角形AMN有一角等于60°,求△AMN为等边三角形.
八年级下期的知识.

四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上的点,若三角形AMN有一角等于60°,求△AMN为等边三角形.八年级下期的知识.
题目是说N点在BC边上吧. 证明：AB=BC=CD=DA,所以四边形ABCD是菱形. ∠BAD=120°,∠ABC=60°,连接AC,所以△ABC是等边三角形. 因为△AMN内角分情况,∠MAN、∠AMN和∠ANM ①∠MAN=60°,∠CAN+∠CMA=60°,∠BAM+∠CMA=60°,所以∠CAN=∠BAM △ABM与△ACN中,∠BAM=∠CAN,AB=AC,∠ABM=∠ACN=60°, 所以△ABM与≌△ACN,AM=AN,因为∠MAN=60°,所以△AMN是等边三角形. ②∠AMN=60°,过M作AB的平行线交AC于E,所以△CEM是等边三角形. ∠AME+∠NME=60°,∠NMC+∠NME=60°,所以∠AME=∠NMC ∠AEM+∠MEC=180°,所以∠AEM=120° △AME与△NMC中,∠AME=∠NMC,ME=MC,∠MEA=∠MCN=120°, 所以△AME≌△NMC,MA=MN,因为∠AMN=60°,所以△AMN是等边三角形. ③∠ANM=60°,证法与②类似,就不详细说明了.过N作NF平行于AD,交AC于F,所以△CNF是等边三角形,然后证明△ANF≌△MNC,NC=NM,△AMN是等边三角形.

如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 任意的四边形ABCD中,向量AB+BC+CD+DA=向量0么,为什么圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积 . 在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?（AB BC CD DA为向量）AB BC CD DA是向量阿AB*BC=|AB|*|BC|*cosAB+BC+CD+DA=0（AB BC CD DA为向量）而|AB|=|CD| 则|BC|=|DA| 若是梯形则|BC|=| 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积. 已知在四边形ABCD中,AB=2CM,BC=1,CD=5CM,DA=4CM, 空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由四边形ABCD 其中向量BC//向量DA 那么是否向量BC*向量DA=向量AB*向量CD? 在四边形ABCD中,AB向量=a,BC向量=b,CD向量=c,DA向量=d,且向量ab=bc=cd=da,判断四边形ABCD的形状