作业帮函数求导 y=(x+1)的2次方/2x+1 要详细过程答案是y'=-2（x+1）/(2x+1)的平方？不知怎么算的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:03:29
函数求导 y=(x+1)的2次方/2x+1 要详细过程答案是y'=-2（x+1）/(2x+1)的平方？不知怎么算的
函数求导 y=(x+1)的2次方/2x+1 要详细过程
答案是y'=-2（x+1）/(2x+1)的平方？不知怎么算的
函数求导 y=(x+1)的2次方/2x+1 要详细过程答案是y'=-2（x+1）/(2x+1)的平方？不知怎么算的
y=(x+1)^2/(2x+1)
y' =[(x+1)^2.(2)- (2x+1).2(x+1)]/(2x+1)^2
= [2(x+1)^2- 2(2x+1)(x+1)]/(2x+1)^2
= 2(x+1)(x+1-2x-1)/(x+1)^2
= -2x(x+1)/(x+1)^2
y=(x+1)^2/(2x)+1=(x^2+2x+1)/(2x)+1=1/2x+1+1/(2x)+1
y'=1/2+1/2*(-1/x^2)=1/2-1//(2x^2)
y=(x+1)^2/(2x+1)
=[(x+1/2)^2+(x+3/4)]/(2x+1)
=(1/2)(x+1/2) +1/2+(1/4)/(2x+1)
y'=1/2-(1/4)*(2x+1)'/(2x+1)^2
=1/2-(1/2)/(2x+1)^2
y'=[(x+1)^2/(2x+1)]'
={[(x+1)^2]'(2x+1)-(2x+1)'(x+1)^2}/(2x+1)^2
=[2(x+1)(x+1)'(2x+1)-2(x+1)^2]/(2x+1)^2
=[2(x+1)(2x+1)-2(x+1)^2]/(2x+1)^2
=2(x^2+x)/(4x^2+4x+1)
用2个公式
v(x)/u(x) 求导 =[u'(x)v(x)-u(x)v'(x) ]/ u(x) ^2
f(g(x)) 求导 =f'(g(x)) g'(x)
首先要强调这是一个隐函数
1.两边求对数 Iny=[2/(2x+1)]*In（x+1）
然后有 （2x+1）Iny=2In(x+1)
2.两边分别对X求导
2Iny+[(2X+1)/y]*y‘ =2/(x+1)
3.在化简一下就可以了
y'=[2y/(2x+1)]*[1/(x+1)-Iny]
对的话别忘记给分哈~~
y'={[(x+1)²]'(2x+1)-(x+1)²[(2x+1)]'}/(2x+1)²
=[2(x+1)(2x+1)-2(x+1)²]/(2x+1)²
=(4x²+6x+2-2x²-4x-2)/(2x+1)²
=(2x²+2x)/(2x+1)²