方程x²+（3-2m）x+1=0的两实根α,β满足0＜α＜1＜β＜2,求实数m的取值范围

方程x²+（3-2m）x+1=0的两实根α,β满足0＜α＜1＜β＜2,求实数m的取值范围
方程x²+（3-2m）x+1=0的两实根α,β满足0＜α＜1＜β＜2,求实数m的取值范围

方程x²+（3-2m）x+1=0的两实根α,β满足0＜α＜1＜β＜2,求实数m的取值范围
0＜α＜1＜β＜2
设f(x)=x²+（3-2m）x+1
f(0)>0
f(1)0
解得
5/2

令f(x)=x²+(3-2m)x+1，那么f(x)是二次函数，开口向上
且x=α和x=β是f(x)与x轴的交点，要使0<α<1<β<2，
那么：f(0)=1>0，f(1)=1+3-2m+1=5-2m<0，f(2)=4+2(3-2m)+1=11-4m>0
解得：5/2