设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:02:36
设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘

设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘
设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式
a(n+1)=can+1-c
a(n+1)-1=c(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=c
数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)
an等于(a-1)乘以c的n-1次方加1

设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,其中a,c为实数,且c不等于0,则数列{an}的通项公式a(n+1)=can+1-ca(n+1)-1=c(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=c数列an-1等于(a-1)乘以c的n-1次方(我想知道这一步是怎么来的)an等于(a-1)乘
[a(n+1)-1]/(an-1)=c
说明数列{an-1}是等比数列,公比是q=c
故an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(a-1)*c^(n-1)
所以an=(a-1)*c^(n-1)+1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!


a(n+1)=can+1-c
可得:
a(n+1)-1=can-c=c(an-1)
[a(n+1)-1]/[an-1]=c
a1-1=a-1
因此:
{an-1}是以a-1 为首项,c为公比的等比数列。因此有:
[an-1]/[a(n-1)-1]=c
[a(n-1)-1]/[a(n-2)-1]=c
…… …… ...

全部展开


a(n+1)=can+1-c
可得:
a(n+1)-1=can-c=c(an-1)
[a(n+1)-1]/[an-1]=c
a1-1=a-1
因此:
{an-1}是以a-1 为首项,c为公比的等比数列。因此有:
[an-1]/[a(n-1)-1]=c
[a(n-1)-1]/[a(n-2)-1]=c
…… …… ……
[a3-1]/[a2-1]=c
[a2-1]/[a1-1]=c
连乘得到:
[an-1]/[a1-1]=[an-1]/[a-1]=c^(n-1) (n属于N+)
因此:
an-1=[a-1].c^(n-1)
an=[a-1].c^(n-1)+1

收起

1肯定要讨论C是否为0
2你的条件能更清楚就好了

设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011= 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an 设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有An=|a2-a1|+|a3-a2|+-----+|an-a(n-1)| 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得 设数列{an}满足a1+3a2+3的平方倍a3+..+3的n-1次方*an=n/3.a属于N*,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠11)求证{an-1}是等比数列2)求数列{an}的通项公式3)设a=1/2,c=1/2,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n和sn<2设数列{an}满足a1(第一项)=a,an+1(第n+1 设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,An 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式; 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和 已知数列{an}满足a1=31,a(n)=a(n-1)-2(n大于等于2,n属于自然数)设bn=|an|,求数列{an}的前n项和Tn 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和