作业帮已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:51:07
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间急
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间
急
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间急
f(x)=x^3-2x+2,
设x0,f(-x)=(-x)^3-2(-x)+2,
-f(x)=-x^3+2x+2,f(x)=x^3-2x-2(x0);
0 (x=0)
x^3-2x-2 (x0时,f’(x)=3x^2-2,令f’(x)>0,
3x^2>2,x>√6/3
[0,√6/3]单调递减,(√6/3,+∞)单调递增
由对称性可知（-∞,√6/3）单调递增,[√6/3,0]单调递减
因为f(x)为基函数，所以在x<0时fx=-f-x=-((-x)^3-2(-x) 2)。所以在x大于小于的解析式都有了。单调区间是负无穷到正无穷。
因为函数f(x)是奇函数，所以f (-x)=-f (x)
设x<0，则-x>0
所以，f (-x)=(-x)^3-2(-x)+2=-x^3+2x+2=-f(x)
综上，x<0时，f (x)=x^3-2x-2
x>0时，f (x)=x^3-2x+2
单调区间单调区间 单调区间在（-∞，-根6/3）和（根6/3，+∞）上递增 在（-根6...
全部展开
因为函数f(x)是奇函数，所以f (-x)=-f (x)
设x<0，则-x>0
所以，f (-x)=(-x)^3-2(-x)+2=-x^3+2x+2=-f(x)
综上，x<0时，f (x)=x^3-2x-2
x>0时，f (x)=x^3-2x+2
单调区间
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