已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:58:18
已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数

已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数

已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数
f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)>0
(x+1)(x-1)

f(x)定义域为(-1,1)
f(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-f(x)
故f(x)为奇函数。