已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:49:53
已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值

已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值
已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22
与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值

已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值
由3x-y=5和2x+3y+4=0组成新的方程组得:
3x-y=5 ①
2x+3y+4=0 ②
解得:x=1
y=-2
把x=1,y=-2 带入4ax+5by=-22,ax-by-8=0得
4a-10b=-22
a+2b-8=0
解得:a=2
b=3

3x-y=5
2x-3y+4=0 =>x=1,y=-2
代入4ax+5by=-22,ax-by-8=0
4a-10b=-22
a+2b-8=0 =>a=2,b=3

由3x-y=5和2x+3y+4=0组成新的方程组得:
3x-y=5 ①
2x+3y+4=0 ②
解得:x=1
y=-2
把x=1, y=-2 带入4ax+5by=-22,ax-by-8=0得
4a-10b=-22
a+2b-8=0
解得:a=2
b=3