数列1,3,6,10,15,21,28,36,45…n.求n的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:13:26
数列1,3,6,10,15,21,28,36,45…n.求n的通项公式

数列1,3,6,10,15,21,28,36,45…n.求n的通项公式
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数列1,3,6,10,15,21,28,36,45…n.求n的通项公式
第n项的通项为n(n+1)/2

an=1+2+3+……+n
即an=n(n+1)/2

n的通项公式 (1+n)n/2

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
。。。。。
n=1+2+3+4+....+n
=(1+N)*n/2
等差数列的求和=(首项+尾项)*项数/2

+1 +2 +3 +4 +5 是N+1

n(n+1)/2

n(n+1)/2

A(n)+n+1=A(n+1)
即A(n+1)-A(n)=n+1
用累加法:
3-1=2
6-3=3
……
A(n)-A(n-1)=n
把上式累加得:
A(n)-1=2+3+4+...+n=(1+n)*(n-1)/2
A(n)=(n^2)/2+1/2