在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°

在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?
A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°

在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
选B,理由如下：
因b²-c²=a²+ac 可得：ac=-(a²+c²-b²)
根据余弦定理得：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=-ac/2ac
=-1/2
所以可得：B=120°

选B
b²-c²=a²+ac变型为c²+a²-b²/-ac=1
因为c²+a²-b²/2ac=cosB
所以cosB=-1/2 所以B为120°

• b²-c²=a²+ac

• b²=a²+c²+ac

• 由余弦定理得

• b²=a²+c²-1/2*accosB

• cosB=-1/2

• B=120°