已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:44:10
已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC

已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC
已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长
已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M  求证 MA =MC

已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC
证明：∵BD=BH（已知）
∴∠D＝∠BHD（在三角形中等边对等角）
∵∠ABC=2∠C（已知）
∠ABC=∠D+∠BHD（三角形一外角等于与它不相邻两内角之和）
∴∠BDH=∠BHD＝∠C（等量代换）
∵∠BHD＝∠MHC（对顶角相等）,
∠C＝∠BHD（等量代换）
∴∠MHC＝∠C（等量代换）
∴MH＝MC（在三角形中等角对等边）
∵∠HAC=90°－∠C
∠AHM＝∠AHC－∠MHC＝90°－∠C（Rt△中两锐角互余）
∴∠HAC=∠AHM（等量代换）
∴AM=MH（三角形中等角对等边）
∴AM=MC（等量代换）
如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮
手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.
你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持……

在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长4.三角形ABC满足a=2bco 在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 在三角形ABC中,已知 在三角形abc中,已知 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形 在三角形abc中,已知2sinAcosB=sinC那么三角形ABC一定是___? 在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么三角形ABC一定是?