在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:49:15
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形.
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形
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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形.
△ACE和△ADF
AE平分∠BAC,∠CAE=∠DAF
∠ACB=90°,CD⊥BA于D,∠ACE=∠ADF
∴△ACE和△ADF是相似三角形
∠CEA=∠DFA
∠CFE和∠AFD对角相等
∠CFE=∠AFD=∠CEA
△CEF,∠CFE=∠CEF
∴△CEF是等腰三角形
(图不会用电脑画,
证明:∵AE平分∠BAC交CD于F
∴∠CAE=∠DAF
∵∠ACB=90°
且CD⊥BA于D
∴∠ACE=∠ADF=90°
∴∠CEA=∠DFA
∵ ∠CFE和∠AFD对角相等
∴∠CFE=∠...
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证明:∵AE平分∠BAC交CD于F
∴∠CAE=∠DAF
∵∠ACB=90°
且CD⊥BA于D
∴∠ACE=∠ADF=90°
∴∠CEA=∠DFA
∵ ∠CFE和∠AFD对角相等
∴∠CFE=∠AFD=∠CEA
∠CFE=∠CEF
∴△CEF是等腰三角形
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