已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求:①顶点C的坐标 ②直线BC的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:06:30
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求:①顶点C的坐标 ②直线BC的方程

已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求:①顶点C的坐标 ②直线BC的方程
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求:①顶点C的坐标 ②直线BC的方程

已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求:①顶点C的坐标 ②直线BC的方程
因为AC丄BH ,所以由 kBH=1/2 得 kAC= -2 ,
因此 AC方程为 y-1= -2(x-5) ,化简得 2x+y-11=0 ,
与 2x-y-5=0 联立,可解得 C 坐标为 (4,3),
因为 B 在高BH上,所以设B坐标为(2y+5,y),
则 AB 中点 M 的坐标为 (y+5,(y+1)/2),而 M 在直线 CM 上,
所以 2(y+5)-(y+1)/2-5=0 ,解得 y= -3 ,因此 B(-1,-3),
所以,由两点式可得 BC 方程为 (y+3)/(3+3)=(x+1)/(4+1) ,
化简得 6x-5y-9=0 .

B(5+2b,b),C(c,2c-5)
(xB+xA)/2=(10+2b)/2,(yB+yA)/2=(b+1)/2
CM:2x-y-5=0
2*(10+2b)/2-(b+1)/2-5=0
b=-3
B(-1,-3)
k(AC)=-1/k(BH)=-2
(2c-5-1)/(c-5)=-2
c=4
C(4,3)
BC:6x-5y-9=0

已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知直角三角形ABC的直角顶点为C(-2,0)已知Rt三角形ABC的直角顶点为C(-2,0),斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方(1)求顶点A、B的坐标(2)求直线AB、 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点求AB边所在的直线方程已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB 已知;三角形ABC的两个顶点分别为B(0,-5),C(0,5),边AB,AC所在的直线斜率的乘积为1/7,求第三个顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC顶点坐标为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB中垂线的方程 已知三角形ABC的三个顶点A(0,1),B(1,0),C(3/2,0)过原点的直线L把三角形AB已知三角形ABC的三个顶点A(0,1),B(1,0),C(3/2,0)过原点的直线L把三角形ABC的面积分成相等的两个部分,求直 已知三角形ABC的顶点A(8,5)B(4,-2)C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,2),求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积 直线 已知三角形ABC的三个顶点是A(3,0),B(-1,4),C(5,-2),求……已知三角形ABC的三个顶点是A(3,0),B(-1,4),C(5,-2),求AB边上的中线所在直线的方程 已知三角形的顶点A(1,1)B(5,3) C(4,5),直线l平分三角形ABC的面积,且l//直线AB,求直线l的方程 已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l平行AB且平分△ABC的面积,求直线l的方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,1),B(-1,7),C(-1,1),求AB的长 求过程. 已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?(用向量解)急!