已知方程X²-ax+2a=0的两个实数分别是x1,x2.则(X1-X2)²-X1X2的最小值为?

已知方程X²-ax+2a=0的两个实数分别是x1,x2.则(X1-X2)²-X1X2的最小值为?
已知方程X²-ax+2a=0的两个实数分别是x1,x2.则(X1-X2)²-X1X2的最小值为?

已知方程X²-ax+2a=0的两个实数分别是x1,x2.则(X1-X2)²-X1X2的最小值为?
x² - ax + 2a = 0
x1 + x2 = - (- a)/1 = a
x1 * x2 = (2a)/1 = 2a
(x1 - x2)² - x1x2
= (x1)² + (x2)² - 2(x1x2) - x1x2
= (x1)² + 2(x1x2) + (x2)² - 5(x1x2)
= (x1 + x2)² - 5(x1x2)
= a² - 5(2a)
= a² - 10a + 5² - 5²
= (a - 5)² - 25
∴最小值是- 25