已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:38:47
已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值

已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值
已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值

已知函数y=x^2+mx+m-2,求证:对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值
令y=0,delt=m^2-4(m-2)=(m-2)^2+4>0恒成立
因此对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m-2)=(m-1)^2+3>=3
当m=1时,|x1-x2|min=根号3

△=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
所以y与x轴有两交点
|AB|=|M-2|》=0 最小值为0

已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证:对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证:对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证:不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点 已知函数y=x²-mx+m-2,求证:不论m为何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 已知二次函数Y=X^2+MX+M-2求证:无论M取什么,抛物线总与X轴有2交点是要让什么=0? 已知二次函数y=x^2-mx+m-2求证:不论m为何值时,它与x轴总有两个交点 已知二次函数y=x的平方+mx+m-2,求证无论m去取何数,抛物线总与x轴有两个交点 已知函数y=x²-mx-m-3 求证:无论m为何值,此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点若函数y的最小值为-2,求已知的函数关系式 已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点;(2)若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总 已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点. 已知函数y=x^2-mx+m-2.1求证,不论m为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点;2若函数y有最小值-(5/4),求函数表达式. 已知函数y=x^2-mx+m-3 1.求证不论m为何实数此二次函数的图像与x轴都有两个不相同的交点2.若函数y有最小值-4/9,求函数表达式 已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;(2)若该二次函数 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 已知函数y=x²-mx+m-2,若函数y有最小值-5/4,求函数表达式 已知函数y=mx²+(m²-m)x+2的图像关于Y轴对称,则m=()