若关于x的方程√(4--X^2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:50:30
若关于x的方程√(4--X^2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围?

若关于x的方程√(4--X^2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围?
若关于x的方程√(4--X^2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围?

若关于x的方程√(4--X^2)-kx+2k=0有且只有两个不同的实数根,则求实数k的取值范围?
√(4-x²)-kx+2k=0
<=>(4-x²)=k²(x-2)²(kx-2k≥0)
显然方程恒有一根x=2
另一根为k²(x-2)=-2-x的解
x=2(k²-1)/(k²+1)
则方程有两不等根
k[2(k²-1)/(k²+1)-2]≥0
=>-4k/(k²+1)≥0
则k≤0

根号下那个是(4-X)的平方,还是4-X的平方

4-x方-kx+2k=0
a=-1,b=-k,c=2k+4
由已知得 b方-4ac=(-k)方-4*(-1)*(2k+4)>0
k方+8k+16>0
(k+4)方>0
解得-4 ∴k的取值范围是-4