作业帮某校初一年级和高一年级招生总数500人,计划明年秋季初一招生数增加20%,高一招生数增加15%,这样2010年秋季初一高一招生总数比2009年将增加18%求2010秋季初一高一计划招生数各是多少?用2元一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 01:44:28
某校初一年级和高一年级招生总数500人,计划明年秋季初一招生数增加20%,高一招生数增加15%,这样2010年秋季初一高一招生总数比2009年将增加18%求2010秋季初一高一计划招生数各是多少?用2元一
某校初一年级和高一年级招生总数500人,计划明年秋季初一招生数增加20%,高一招生数增加15%,这样2010年秋季初一高一招生总数比2009年将增加18%求2010秋季初一高一计划招生数各是多少?用2元一次方程组解
某校初一年级和高一年级招生总数500人,计划明年秋季初一招生数增加20%,高一招生数增加15%,这样2010年秋季初一高一招生总数比2009年将增加18%求2010秋季初一高一计划招生数各是多少?用2元一
方法1：本题较简单易懂的一个方法是先：设2009年初一高一的招生人数；然后按照题目的两个条件列两个方程.
设2009年初一招生x人,高一招生y人.
如此一来,2010年初一招生增加20%,即为x(1+20%)=1.2x；
高一招生增加15%,即为y(1+15%)=1.15y；
则2010年招生总人数为 1.2x+1.15y
由“某校初一年级和高一年级招生总数500人” → x+y=500
由“2010秋季初一高一招生总数比2009将增加18%”→ (1.2x+1.15y - 500)/500=18%
由这个方程组解出x、y,那么2010年初一、高一招生,分别为1.2x,1.15y
这个方法比较容易懂,可以直接套用条件,但是麻烦一点,最后解出的x、y是2009年的招生,然后再一步求解2010年……
本题也可以直接设问题中2010年招生人数
方法2：设2010年初一招生x人,高一招生y人
此法关键点：
由题意知,初一,2010年比2009增加20%,则2009年初一为x/(1+20%)=x/1.2
高一,2010年比2009增加15%,则2009年高一为y/(1+15%)=y/1.15
那么,200年招生人数总数为x/(1+20%)+y/(1+15%)=x/1.2+y/1.15
由2009“某校初一年级和高一年级招生总数500人” → x/(1+20%)+y/(1+15%)=500
由“2010年秋季初一高一招生总数比2009年将增加18% → (x+y-500)/500=18%
由此解出的x、y直接是题目所求的2010年各自招生人数
两个方法的思路是这样的,步骤你可以自己整理一下O(∩_∩)O