已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是什么.用导数知识解答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:22:16
已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是什么.用导数知识解答,

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当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上所述,所求实数a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3].
f(x)'=-a/a-1<0 a/a-1>0. a<0,a>1