在三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角BAC的角平分线,CM垂直于AD,于M且N是BC的中点.求MN的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:46:52

在三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角BAC的角平分线,CM垂直于AD,于M且N是BC的中点.求MN的长
在三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角BAC的角平分线,CM垂直于AD,于M且N是BC的中点.求MN的长

在三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角BAC的角平分线,CM垂直于AD,于M且N是BC的中点.求MN的长
延长CM交AB于G
∵AD⊥CM
∴∠AMG=∠AMC
∵∠GAM=∠CAM,AM=AM
∴AG=AC,GM=GC
∴△AMG全等△AMC
∴AG=AC=7
∵AB=10
∴BG=3
∵GM=GC
∴M是GC的中点
∵N是BC的中点
∴在三角形BCG中MN是中位线
∴NM=1.5

楼主你确定题目没有出错?好是错题.

“于M且N”是什么意思啊？

延长CM交AB于G ,连接MN。
∵AD⊥CM
∴∠AMG=∠AMC=90°
∵AD是角BAC的角平分线
∴∠GAM=∠CAM
∵∠GAM=∠CAM,AM=AM，∠AMG=∠AMC
∴△AMG全等△AMC（ASA）
∴AG=AC=7
∵AB=10
∴BG=3
∵GM=CM
∴M是GC的中点
∵N是BC的...

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延长CM交AB于G ,连接MN。
∵AD⊥CM
∴∠AMG=∠AMC=90°
∵AD是角BAC的角平分线
∴∠GAM=∠CAM
∵∠GAM=∠CAM,AM=AM，∠AMG=∠AMC
∴△AMG全等△AMC（ASA）
∴AG=AC=7
∵AB=10
∴BG=3
∵GM=CM
∴M是GC的中点
∵N是BC的中点
∴MN是三角形BCG的中位线
∴NM=二分之一BG=1.5

收起

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为