已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R,当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域,若f（α）=3/4,求sin2α的数值已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R1.当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域2.若f（α）=3/4,求sin2α的数值

已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R,当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域,若f（α）=3/4,求sin2α的数值已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R1.当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域2.若f（α）=3/4,求sin2α的数值
已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R,当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域,若f（α）=3/4,求sin2α的数值
已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R
1.当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域
2.若f（α）=3/4,求sin2α的数值

已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R,当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域,若f（α）=3/4,求sin2α的数值已知函数y=sinx-sin(3π/2-x),x∈R1.当x∈[-π/4,3π/4]时,求函数的值域2.若f（α）=3/4,求sin2α的数值
y=sinx-sin(3π/2-x)
=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
1、
x∈[-π/4,3π/4]
则：x+π/4∈[0,π]
sin(x+π/4)∈[0,1]
所以,值域为[0,√2]
2、
f(α)=√2sin(α+π/4)=3/4
即：sinα+cosα=3/4
平方得：
sin²α+cos²α+2sinαcosα=9/16
1+sin2α=9/16
得：sin2α=-7/16