怎样解一元二次方程 (X平方—2X）平方+(X平方—2X）—2=0过程不是很明白 请问为什么原式 =(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:31:36
怎样解一元二次方程 (X平方—2X）平方+(X平方—2X）—2=0过程不是很明白 请问为什么原式 =(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0？

怎样解一元二次方程 (X平方—2X）平方+(X平方—2X）—2=0过程不是很明白 请问为什么原式 =(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0？
怎样解一元二次方程 (X平方—2X）平方+(X平方—2X）—2=0
过程不是很明白 请问为什么原式 =(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0？

怎样解一元二次方程 (X平方—2X）平方+(X平方—2X）—2=0过程不是很明白 请问为什么原式 =(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0？
(X²—2X）²+(X²—2X）—2=0
(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0
x²-2x+2=(x-1)²+1>=1
x²-2x-1=0
x=1±√2

设x^2-2x=y
y^2+y-2=0
y=1或y=-2
x^2-2x=1或x^2-2x=-2
x=1+根号2；x=1-根号2；x=1+根号3;1-根号3

（x²-2x)²+(x²-2x)-2=0
(x²-2x+2)(x²-2x-1)=0
(x²-2x+2)=0, 无解
(x²-2x-1)=0, x1=1+√2, x2=1-√2

分解因式(x平方-2x+2)(x平方-2x-1)=0 x=1加减更号2

设x^2-2x=t
代入原式=t^2+t-2=0
所以t=1或-2
代入x^2-2x=t中有
当t=1时x^2-2x=1
x=1+-根号2
当t=-2时
x^2-2x=-2
（舍)
所以x=1+-2
附x^2表示x的平方

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