已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a四次方+a五次方=?

已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a四次方+a五次方=?
已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a四次方+a五次方=?

已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a四次方+a五次方=?
分析：因为1+a+a²=0通过观察,两边同时乘以a³和两边同时减1（或把移项,把1移到右边变成-1）.a+a²+a³+a四次方+a五次方=a+a²+a³（1+a+a²）因为1+a+a²=0所以a+a²=-1原式==a+a²+a³（1+a+a²）=-1+a³*0=-1

答案是-1，把后面a的三次方、四次方、五次方提取a的三次方，后面三项的和就是零，前面就是a+a的平方所以值是-1