已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）

已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）
已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）

已知x²+y²=25,x+y=7,且x＞y,那么x-y的值等于（）
x＞y,那么x-y>0
(x+y)²=x²+y²+2xy
7²=25+2xy
2xy=24
于是
(x-y)²=x²+y²-2xy=25-24=1所以x-y=1

1

(x+y)²=49
x²+2xy+y²=49
∵x²+y²=25
∴2xy=24
∴x²-2xy+y²=1
∴(x-y)²=1
∵x>y
∴x-y=1