要使二次三项式x²-5x+p在整式范围内能进行因式分解,那么整数P的取值可以有多少个?

要使二次三项式x²-5x+p在整式范围内能进行因式分解,那么整数P的取值可以有多少个?
要使二次三项式x²-5x+p在整式范围内能进行因式分解,那么整数P的取值可以有多少个?

要使二次三项式x²-5x+p在整式范围内能进行因式分解,那么整数P的取值可以有多少个?
设x2-5x+p
＝(x+a)(x+b)
＝x^2+(a+b)x+ab
所以
a+b=-5
ab=p
因为满足a+b=-5的整数有无数组
所以p的取值也有无数种
例如：取a=1,b=-6,则p=-6.
（如果是正整数,则只有有限组）

25/4