如图所示,抛物线Y=ax^2+3/2x+c经过原点O和A(4,2),与x轴交与点C,点M.N同时从原点0出发,点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:54:12
如图所示,抛物线Y=ax^2+3/2x+c经过原点O和A(4,2),与x轴交与点C,点M.N同时从原点0出发,点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,

如图所示,抛物线Y=ax^2+3/2x+c经过原点O和A(4,2),与x轴交与点C,点M.N同时从原点0出发,点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,
如图所示,抛物线Y=ax^2+3/2x+c经过原点O和A(4,2),与x轴交与点C,点M.N同时从原点0出发,点M以2个单
位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,另一点也随之停止(1).求抛物线的解析式和点C的坐标;(2).在点M.N运动过程中,若线段MN与OA交于点G,是判断MN与OA的位置关系,并说明理由.若线段MN与抛物线相交于点P,探索;是否存在某一时刻t,使得以O,P,A,C为定点的四边形是等腰梯形?若存在,请说明理由.{请您快点,

如图所示,抛物线Y=ax^2+3/2x+c经过原点O和A(4,2),与x轴交与点C,点M.N同时从原点0出发,点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动,点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,
(1)依题意,A点坐标为(4,2),O点坐标为(0,0),
代入解析式得
c=0
16a+3/2×4+c=2,
解得:c=0
a=-14
∴抛物线的解析式为y=-14x2+3/2x;
令y=0,则有0=-14x2+3/2x,
解得x1=0,x2=6,
故点C坐标为(6,0);
(2)①MN⊥OA,
理由如下:过点A作AB⊥x轴于点B,则OB=4,AB=2
由已知可得:OM/ON
=OB/AB=21,
∴Rt△MON∽Rt△OBA,
∴∠AOB=∠NMO,
∵∠NMO+∠MNO=90°,∴∠AOB+∠MNO=90°,
∴∠OGN=90°,∴MN⊥OA,
②存在
设点P的坐标为(x,y),依题意可得:当点P是点A关于抛物线对称轴的对称点时,四边形APOC为等腰梯形.
则点P坐标为(2,2),及M(0,2t),N(t,0)
设直线MN的解析式为y=kx+2t
将点N、P的坐标代入得
kt+2t=0
2k+2t=2,
解得:t1=0 k1=0(不合题意舍去),t2=3 k2=-2,
所以,当t=3秒时,四边形OPAC是等腰梯形.

抛物线y=ax平方+2ax+a平方+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标 抛物线y=ax平方+2ax+a平方+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 如图所示是抛物线y=ax^2+bx+c,则关于x的方程ax^2+bx-3=0的根的情况是 抛物线y=ax方+2ax+a方+2的一部分如图所示,那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是什么? 抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围 抛物线y=ax²+2ax+a²+2图像的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是_____.(要有过程) 抛物线y=ax^2-3x+2与x轴只有一个交点,则a? 抛物线y=ax^2+16x-11,对称轴是x=-3,求a 如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为c(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;( 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像如图所示,试判断x的方程ax^2+bx+c-3=0的情况____.(填空题) 已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1)若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1)若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=x^2+ax+5有最小值4,求抛物线解析式 有关美丽的抛物线的问题y=-ax^2+4ax-3a是美丽的抛物线,求a美丽的抛物线,是指抛物线的顶点与2个x轴交点构成RT△的抛物线 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 已知抛物线Y=aX^2(a