已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:08:28
已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值

已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值
已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值

已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值
原式=1/a+1/b+√ab+√ab≥4(1/a*1/b*√ab*√ab)的4次方根=4
所以最小值=4

x≤-1
f(x)=x+2=3
x=1
不符合x≤-1
-1f(x)=x²=3
-1所以x=√3
x≥2
f(x)=2x=3
x=3/2
不符合x≥2
所以x=√3