椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( A.3B.根号11C.2倍根号2D.根号10解题过程是怎样的..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:00:09
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( A.3B.根号11C.2倍根号2D.根号10解题过程是怎样的..

椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( A.3B.根号11C.2倍根号2D.根号10解题过程是怎样的..
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是(
A.3
B.根号11
C.2倍根号2
D.根号10
解题过程是怎样的..

椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( A.3B.根号11C.2倍根号2D.根号10解题过程是怎样的..
d
设直线l:x+2y+k=0 ①
x^2/16+y^2/4=1②
将①代入②得8y2+4ky+k^2-16=0③
③式△=0,即16k^2-4*8(k^2-16)=0 得k=±4√2
-√2-4√2=-5√2 ,-√2+4√2=-3√2
∴直线x+2y-4√2=0 与椭圆的交点与直线L距离最大,为
(-5√2 )/√5=√10