∫[上限为1,下限为0] (e^x2)(x-x^3)dx这是我第3次问这条问题啦~请各位大虾不要跳步 不要简写 请一步一步写出结果````我天资愚钝 跳步我是看不明D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:39:36
∫[上限为1,下限为0] (e^x2)(x-x^3)dx这是我第3次问这条问题啦~请各位大虾不要跳步 不要简写 请一步一步写出结果````我天资愚钝 跳步我是看不明D

∫[上限为1,下限为0] (e^x2)(x-x^3)dx这是我第3次问这条问题啦~请各位大虾不要跳步 不要简写 请一步一步写出结果````我天资愚钝 跳步我是看不明D
∫[上限为1,下限为0] (e^x2)(x-x^3)dx
这是我第3次问这条问题啦~请各位大虾不要跳步 不要简写 请一步一步写出结果````我天资愚钝 跳步我是看不明D

∫[上限为1,下限为0] (e^x2)(x-x^3)dx这是我第3次问这条问题啦~请各位大虾不要跳步 不要简写 请一步一步写出结果````我天资愚钝 跳步我是看不明D
∫xe^(x^2)dx
=(1/2)∫e^(x^2)dx^2
=(1/2)e^(x^2)
∫x^3e^(x^2)dx
=(1/2)∫x^2e^(x^2)dx^2
=(1/2)∫x^2de^(x^2)
=(1/2)x^2e^(x^2)-(1/2)∫e^(x^2)dx^2
=(1/2)x^2e^(x^2)-(1/2)e^(x^2)
所以原式=∫xe^(x^2)dx-∫x^3e^(x^2)dx
=(1/2)e^(x^2)-(1/2)x^2e^(x^2)+(1/2)e^(x^2)
=e^(x^2)-(1/2)x^2e^(x^2)（0到1）
=(e-e/2)-(1-0)
=e/2-1

∫[e^(x^2)](x-x^3) dx
= ∫[e^(x^2)*x dx - ∫[e^(x^2) * x^3 dx
其中第一项
= (1/2)*∫e^(x^2) * d(x^2)
= e^(x^2)/2
代入积分限运算
= (e-1)/2
第二项为
∫[e^(x^2) * x^3 dx
= （1/2）* ∫ e^(x^2)...

全部展开

∫[e^(x^2)](x-x^3) dx
= ∫[e^(x^2)*x dx - ∫[e^(x^2) * x^3 dx
其中第一项
= (1/2)*∫e^(x^2) * d(x^2)
= e^(x^2)/2
代入积分限运算
= (e-1)/2
第二项为
∫[e^(x^2) * x^3 dx
= （1/2）* ∫ e^(x^2) * x^2 * d(x^2)
设 x^2 = t
∫t * e^t *dt
= ∫[(t*e^t)' - e^t] dt
= ∫d(t*e^t) - ∫e^t dt
= t*e^t - e^t
x 从0 到1，所以 t = x^2 从0到1，代入运算
= (1*e^1 - e^1) - (0*e^0 - e^0)
= 1
所以
原式 = (e-1)/2 - 1/2 = (e-2)/2

收起

帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0 ∫（上限为1,下限为0）√ e^(-x)/√ e^x+e^(-x)dx dx/x(1+lnx) 上限为e 下限为1 ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程 ∫上限为3下限为0|x2-4|dx定积分求过程 ∫(e^x+e^-x) dx(上限为1,下限为-1)= 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 定积分∫（1~0）e^(x^2) dx的解,上限为1下限为0? 利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少? 求不定积分 ∫e为上限1为下限 xInx dx 求下列定积分∫lnxdx,(下限为1,上限为e)如题,求解. 计算定积分∫lnxdx,(下限为1,上限为e) ∫dx∫e^[(-y^2)/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 这个二重积分怎么算啊 定积分∫(lnx)³dx上限为e,下限为1定积分1∫(lnx)³dx上限为e,下限为1 2求函数y=∫t(t-4)dt上限为x,下限为0,在闭区间-1,5的最值 急 定积分∫(-ln2,0)√(1-e^(2x))dx上限为-ln2，下限是0 上限为e-1 下限为0 xln(x+1)dx 积分答案为4/1(e^2-3) 牛顿莱布尼兹公式求由∫（下限为2,上限为y）e^tdt+∫（下限为o,上限为x）costdt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx求1,∫（下限为-1,上限为1）(x-1)^3dx 2,求由∫（下限为0,上限为5）|1-x|dx 3,求由∫（