已知函数f(x)=a^(2x)+a^x-2(a>0且≠1)在区间[-1,1]上最大值为8,求在该区间的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:29:19
已知函数f(x)=a^(2x)+a^x-2(a>0且≠1)在区间[-1,1]上最大值为8,求在该区间的最小值

已知函数f(x)=a^(2x)+a^x-2(a>0且≠1)在区间[-1,1]上最大值为8,求在该区间的最小值
已知函数f(x)=a^(2x)+a^x-2(a>0且≠1)在区间[-1,1]上最大值为8,求在该区间的最小值

已知函数f(x)=a^(2x)+a^x-2(a>0且≠1)在区间[-1,1]上最大值为8,求在该区间的最小值
解令t=a^x,
则t属于[-1,1]
则当a>1时,t属于[1/a,a]
当0<a<1时,t属于[a,1/a]
故函数f(x)=a^(2x)+a^x-2
变为y=t^2+t-2
=(t+1/2)^2-9/4
由当a>1时,t属于[1/a,a],
即t=a时,y有最大值a^2+a-2=8
即a^2+a-10=0
解得a=(-1+√41)/2或a=(-1-√41)/2
故a=(-1+√41)/2
由当0<a<1时,t属于[a,1/a],
即t=1/a时,y有最大值1/a^2+1/a-2=8
即10a^2-a-1=0
解得a=(1+√41)/20或a=(1-√41)/20
故a=(1+√41)/20
故综上知a=(-1+√41)/2或a=(1+√41)/20.

高一吗

已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 已知函数f(x)=-a∧2x-2a∧x+1(a>1)(1)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2/1-a^x 已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-根号2),f(-a),f(a+3),f(a)+(3)! 已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1)已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1) 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t) t不等于0,判断F(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=x+a/x,g(x)=a-2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞)上恒成立,试求实数a的取值范围. 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知函数f(x)=3x³+2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a²-1)+f(1-已知函数f(x)=3x³+2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a²-1)+f(1-a)<0 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知函数f(x)=x²+2,则f[f(-1)]等于()?已知函数f(x)=x²+2,则f[f(-1)]等于()A、9 B、10 C、11 D、12已知函数f(x)=(x+1(x≤0),2x-1 (x>0))分段函数,则f(x)与x轴交点横坐标为? 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=(2x^2+x+a)/x1.求函数f(x)的单调区间 2.若直线x...已知函数f(x)=(2x^2+x+a)/x1.求函数f(x)的单调区间 2.若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值 3.设g 已知函数f(x)=(a-1)x^2+2x-1 (a 对a,b属于R,记max{a,b}={a,a≥b b,a<b,已知函数f(x)=max{x^2-16,-...对a,b属于R,记max{a,b}={a,a≥b b,a<b,已知函数f(x)=max{x^2-16,-x^2+4x}(x属于R).(1)写出函数f(x)的解析式; (2)若满足方程f( 已知函数f(x)=(1^2x-1+a)x a 已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x