作业帮已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3＜0的解集非空,则实数a的取值范围为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:49:29
已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3＜0的解集非空,则实数a的取值范围为
已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3＜0的解集非空,则实数a的取值范围为
已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3＜0的解集非空,则实数a的取值范围为
先说一句,楼上fly698的回答是完全错误的.并不是说只要左边的绝对值不小于零就一定有解,那我举个反例,|x|+|x-1|≤0是不是一定有解呢?很明显没有,因为左边的左边的绝对值取了0的话,右边的绝对值一定不为0,他们是不会同时同时取0的!所以楼上那个只是必要条件,并不是等价条件!“原式等价于”这句话就无从谈起了.同样在这里面,左边的三个绝对值加起来并不能取到0,即便等于0都无解,更何况小于0!所以a的取值范围应该比楼上a0就可以了,还要大于那些绝对值的最小值（注意：不是0!）,这样才可能有解.以下即求那些绝对值之和的最小值：
对于这种求最值,没什么好一点的方法,只能是分区间讨论
x
由于绝对值不小于零,原式等价于求使2a-3<0成立的a的取值范围:a<3/2