抛物线y=ax^2+bx+c (a不等于0) 与y=ax^2形状相同,对称轴是x=2,顶点在y=0.5x+3上,求此函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:40:32

抛物线y=ax^2+bx+c (a不等于0) 与y=ax^2形状相同,对称轴是x=2,顶点在y=0.5x+3上,求此函数的解析式.
抛物线y=ax^2+bx+c (a不等于0) 与y=ax^2形状相同,对称轴是x=2,顶点在y=0.5x+3上,求此函数的解析式.

抛物线y=ax^2+bx+c (a不等于0) 与y=ax^2形状相同,对称轴是x=2,顶点在y=0.5x+3上,求此函数的解析式.
由题意可将抛物线y=ax^2+bx+c 转化为y=a(x-2)^2 +k
顶点（2,k）在y=0.5x+3上,则k=0.5*2+3=4
所以y=a(x-2)^2 +4

此题中“抛物线y=ax^2+bx+c (a不等于0) 与y=ax^2形状相同”这个条件是多余的，因为决定二次函数图像形状的参数就是二次项系统a，已知对称轴，可知顶点横标为2，代入y=0.5x+3得纵坐标为4，可设所求抛物线为y=a(x-2)^2+4，还差一个条件才能确定a的值。

抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的性质已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)上两点,则这条抛物线的对称轴为? 如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),已知a:b:c=1:2:3,最小值为6,则抛物线解析式为? 抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的系数满足a+b=c,则这条抛物线必经过已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c 若抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的对称轴是x=2且经过点p(3,0)则a+b+c= 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 如图所示抛物线是二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像.则下列结论：1.abc大于如图所示抛物线是二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像.则下列结论：1. abc大于02. b+2a=03. 抛物线与x轴的另一个交点如图所示抛物线是二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像.则下列结论：1.abc大于如图所示抛物线是二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像.则下列结论：1.abc大于02.b+2a=03.抛物线与x轴的另一个交点为抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0）,当x取-1与5时,y的值相同,则抛物线的对称轴是