在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:11:56
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:
(1)AC1垂直EB1D;
(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结AC,BC1,过点B1作B1E垂直BC1,交CC1于点E,交BC1于点Q.求证:(1)AC1垂直EB1D;(2)平面AA1C1C垂直平面EB1D1
(1)、因为AB垂直平面BB1CC1
所以AB垂直B1E
又因为B1E垂直BC1(已知)
所以B1E垂直平面ABC1
所以B1E垂直AC1
( AB=BC正方形)因为A1C1垂直B1D1
所以AC1垂直D1B1
所以AC1垂直EB1D
(2)B1D1垂直A1C1 B1D1垂直AA1
所以B1D1垂直面AA1C1C
所以面AA1CC1垂直EB1D1

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