在梯形ABCD中,AB‖DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH.

在梯形ABCD中,AB‖DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH.
在梯形ABCD中,AB‖DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH.

在梯形ABCD中,AB‖DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH.
凡是梯形对角线互相垂直的题目都是用“平移对角线”的方法.此题也一样
过点B作BG‖AC
先证一下四边形ABGC是平行四边形
∵BG‖AC
∴角BOC=角DBG=90°
EF=二分之一（DC+CG）=7
DC+CG=DG=14
在rt△BDG中,∵∠BDC=30°∴BG=7,DB=7根号3
所以高=7根号3×7÷14=2分之7根号3（根据面积）