已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:43:09

已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn
已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn

已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前n项和Sn
设{an}的公比为q,则q>0
∵,a1=3,a3=a1q²=243
∴q²=81 ,q=9
∴an=3*9^(n-1)=3^(2n-1)
∴bn=log₃an=log₃3^(2n-1)=2n-1
∴1/[bnb(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Sn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an. 在正项等比数列(An)中,已知a3a5=64,求a1+a7的最小值已知正项等比数列{An}中,a1=4,a3=64,求数列{An}的通项公式An 已知由正项组成的等比数列{An}中,公比q为2,A1*A2*A3*…*A30=2^45,则A1*A4*A7*…*A 3.已知正项等比数列｛an｝中,a1=8,设bn=log2(an) (n∈N+）已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知正项等比数列an中,a1+a2=3/8,a3+a4+a5+a6=15/2,求a7+a8+a9 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证｛Bn为等比数列,并求公比例1.已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An 已知正项等差数列{an}中,a1=1,且a3,a7+2,3a9成等差数列.求数列{an}的通项公式.我算了三遍还是an=n...为什么?是成等比数列，对不起。等比数列{an}中已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式等比数列｛AN｝中,已知A1=2,A4=16.数列｛AN｝的通项公式已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列｛an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证：数列｛an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列｛bn}的通项公式以及前n项等比数列(An)中,已知A1=3,Sn=189,An=96,求n,q 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n