作业帮1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之17+90分之19=?2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+512分之511=?6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 09:08:59
1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之17+90分之19=?2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+512分之511=?6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分
1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之17+90分之19=?
2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+512分之511=?
6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1+110分之1+132分之1=?
1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之17+90分之19=?2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+512分之511=?6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分
1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-……-1/8-1/9+1/9+1/10
=1-1/2+1/10=3/5
1-1/2+1-1/4+1-1/8+……+1-1/256+1-1/512=9-(1/2+1/4+……+1/512)
=9-511/512=8又1/512
1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/11-1/12
=1/2-1/12=5/12
更正：1-1/2+1-1/4+1-1/8+……+1-1/128+511/512=7-(1/2+1/4+……+1/128)+511/512
=7-127/128+511/512=7又3/512
（1）因为6分之5等于2分之1加3分之1；12分之7等于3分之1加4分之1；20分之9等于4分之1加5分之1；30分之11等于5分之1加6分之1……以此类推。
所以原式=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-……-1/8-1/9+1/9+1/10=1-1/2+1/10=3/5
（2）2分之1、4分之3、8分之7、16分之15等都很接近1。
则原...
全部展开
（1）因为6分之5等于2分之1加3分之1；12分之7等于3分之1加4分之1；20分之9等于4分之1加5分之1；30分之11等于5分之1加6分之1……以此类推。
所以原式=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-……-1/8-1/9+1/9+1/10=1-1/2+1/10=3/5
（2）2分之1、4分之3、8分之7、16分之15等都很接近1。
则原式=1-1/2+1-1/4+1-1/8+……+1-1/256+1-1/512=9-(1/2+1/4+……+1/512)=9-511/512
=8又1/512=4097/512
（3）因为6分之1等于2分之1减3分之1；12分之1等于3分之1减4分之1；20分之1等于4分之1减5分之1；30分之1等于5分之1减6分之1……以此类推。
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/11-1/12=1/2-1/12=5/12
收起
裂相相消11/18