四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明; (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:04:41
四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明; (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值.

四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明; (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值.
四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明;
 (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值.


四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明; (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值.
1)直接过P作BC的平行线L,根据线面平行可以证得L即为所求;(2)求出A到平面PBC的距离为h(可以利用等体积法),再与PA作比值,即为PA与平面PBC所成角的正弦值.(3)取BC中点M,连PM、DM,则PM⊥BC,结合PD⊥BC,又BC∥L,可得∠DPM为所求,然后求出∠DPM的正切值即可.
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如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,角DAB=60度,PD⊥底面ABCD,求证AC⊥PB 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥ 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 在四棱锥P-ABCD中若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为菱形求证PAC⊥PBD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且角ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.(2)求证:PB⊥BC注:PD不垂直底面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,角BAD=60度,Q为AD的中点.若PA=PD,求...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,角BAD=60度,Q为AD的中点.若PA=PD,求证,平面PQB垂直于PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45