作业帮一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点.（1）证明：平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-F的平面角的正切值.二.建立适当的直角坐标系,证明：等腰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:09:52
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点.（1）证明：平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-F的平面角的正切值.二.建立适当的直角坐标系,证明：等腰
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点.
（1）证明：平面PED⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的正切值.
二.建立适当的直角坐标系,证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的 高.
三.以知圆x平方+y平方+x-6y+m=0和直线x＋2y-3=0相交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求m的值.
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点.（1）证明：平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-F的平面角的正切值.二.建立适当的直角坐标系,证明：等腰
一（1）连接BD 则△ABD为正三角形 因为DE为中线 △ABD为正三角形 所以 AB⊥ED EP在面APB和 PED名上 AB在面PAB上 ED在面PED上 所以平面PED⊥平面PAB
（2）没看懂
二 这上面不好讲 大致说下 你跟这画图 设AB=AC 点D为底边上任意一点 D到AB的距离为ED 到AC的距离为F BG为AC边上的高 则BG‖DF 作DH⊥BG 则四边行HDFE为矩形（三个角都是直角） 所以AC‖DH 所以 ∠C=∠HDB 因为 ∠C=∠B 所以 ∠B=∠HDB 连接EH 在 △EBD和△BHD 中 ∠B=∠HDB ∠BED=∠BHD BD=BD 所以 △EBD≌△BHD（HL） 所以BH=ED
因为DF=HG BH=ED BH+HG=BG 所以DE+DF=BG
所以 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的 高
三 没图 简单说下 设O为坐标原点OB在x轴上 OA在y轴上 因为与圆交两点 当在A点时候 X=0解方程组 在B点时候 Y=0解方程组 就可以求出m了
不是很方便 我也没算 就是讲下思路 如果错了还请包涵 如果不懂可以找我 Q530000417
（1）取PE的中点G，证明DG垂直面PAB就行了
（2）二面角P-AB-F等于二面角P-AB-D减二面角F-AB-D，由
由条件可得二面角P-AB-D，F-AB-D的大小为∠PED，∠FED
再根据正切的减法便得结果
二 既然题目要求建立直角坐标那就不能用其他技巧做了，这种叙述证明题先要设，比如这题先设腰长和底边长。以底边为X轴，以底...
全部展开
（1）取PE的中点G，证明DG垂直面PAB就行了
（2）二面角P-AB-F等于二面角P-AB-D减二面角F-AB-D，由
由条件可得二面角P-AB-D，F-AB-D的大小为∠PED，∠FED
再根据正切的减法便得结果
二 既然题目要求建立直角坐标那就不能用其他技巧做了，这种叙述证明题先要设，比如这题先设腰长和底边长。以底边为X轴，以底边的中线为Y轴，建立直角坐标系，然后根据题意设底边上的任意一点，求出腰所在的直线方程，根据点到直线的方程公式求出距离。
三 设A（X1，Y1）、B（X2，Y2）并且两点在圆上，OA⊥OB，OA和OB的斜率乘积为零，又O为原点，则OA和OB的斜率乘积便是A和B点的横坐标和纵左边的乘积和，得到X1·X2+Y1·Y2=0，再联立两方程可分别得到关于X和Y的一元二次方程（式中含m），根据韦达定理用m来替代X1·X2、Y1·Y2，计算出m的值即可。
希望我的解答对你有帮助
收起