已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy

已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy
已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy

已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy

3a+2b+c=5①，2a+b-3c=1②
②×3-①得：3a+b-10c=-2即3a+b=10c-2
把3a+b=10c-2代入M=3a+b-7c得：
M=10c-2-7c
=3c-2
②×2-①得：a-7c=-3即a=7c-3
把a=7c-3代入②得：14c-6+b-3c=1即b=-11c+7
因为a，b，c是三个非负数
所以7c...

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3a+2b+c=5①，2a+b-3c=1②
②×3-①得：3a+b-10c=-2即3a+b=10c-2
把3a+b=10c-2代入M=3a+b-7c得：
M=10c-2-7c
=3c-2
②×2-①得：a-7c=-3即a=7c-3
把a=7c-3代入②得：14c-6+b-3c=1即b=-11c+7
因为a，b，c是三个非负数
所以7c-3≥0；-11c+7≥0；c≥0解得7分之3≤c≤11分之7
所以y=M最小值=3×7分之3-2=7分之9-2=-7分之5
x=M最大值=3×11分之7-2=11分之21-2=-11分之1
所以xy=（-11分之1）（-7分之5）=77分之5

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