如图,在梯形ABCD中,AB=8cm,CD=5cm,四边形AECD是平行四边形,阴影1比阴影2的面积多十平方厘米,求梯形上面打不完了,接上面求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:39:15

如图,在梯形ABCD中,AB=8cm,CD=5cm,四边形AECD是平行四边形,阴影1比阴影2的面积多十平方厘米,求梯形上面打不完了,接上面求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AB=8cm,CD=5cm,四边形AECD是平行四边形,阴影1比阴影2的面积多十平方厘米,求梯形
上面打不完了,接上面
求梯形ABCD的面积

如图,在梯形ABCD中,AB=8cm,CD=5cm,四边形AECD是平行四边形,阴影1比阴影2的面积多十平方厘米,求梯形上面打不完了,接上面求梯形ABCD的面积
设BD,CE交于F,
因为四边形AECD是平行四边形,
所以CD‖AB,AE=CD=5,
所以BE=AB-AE=AB-CD=8-5=3,
所以BF/DF=BE/CD=3/5
所以△CDF面积：△BCF面积=BF/DF=3/5,
设△BCF面积（阴影②）为3k,则△CDF面积为5k,则四边形AEFD面积(阴影①)=3k+10,
又△BCD和平行四边形AECD是同底等高图形,
所以两倍△BCD面积=平行四边形AECD
即2(3k+5k)=3k+10+5k,
解得k=5/4,
所以平行四边形AECD面积为8k+10=20,
所以平行四边形AECD的高为：20/5=4,
所以梯形ABCD的面积=（1/2）*(5+8)*4=26

由阴影1面积比阴影2面积多10平方厘米，即ΔABD的面积比ΔBCE的面积多10平方厘米。设梯形高为h，则有(AB*h)/2=(BE*h)/2+10，由四边形AECD是平行四边形，所以BE=AB-AE=AB-CD=3cm，由此可球得h的值，那么梯形面积可求您能直接把算式发过来么 *和/是什么意思啊？？...

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由阴影1面积比阴影2面积多10平方厘米，即ΔABD的面积比ΔBCE的面积多10平方厘米。设梯形高为h，则有(AB*h)/2=(BE*h)/2+10，由四边形AECD是平行四边形，所以BE=AB-AE=AB-CD=3cm，由此可球得h的值，那么梯形面积可求

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把下面空白也涂上阴影有S ADCE 比S DSB多10
连接DE S DCE＝S DCB（同底等高） S DCE＝S DCB＝10
S ADCE ＝20
AB=8cm,CD=5cm S BEC：S AED＝3:5
S BEC＝6
梯形ABCD的面积＝20＋6＝26

设CE和DB交于F，梯形的高为h
∵CDIIAB
∴S△CDE=S△CDB
∴S△DFE=S△CFB
∵阴影1比阴影2的面积多十平方厘米
∴S△ADE=10cm
∵四边形AECD是平行四边形
∴S△ADE=(1/2)平行四边形AECD=(1/2)CD*h=10
h=20/5=4cm
梯形ABCD的面积=(AB+CD)*h/2=(8+5)*4/2=26cm^2

设梯形上底与下底之间的距离为h，则有S平行四边形ADEC减去S三角形DCB等于10cm2，
所以面积ADEC=hxAE. 面积DCB=DCxhx1/2
所以hxAE-DCxhx1/2=10 这样就可以算出h了,面积我相信你自己就有能力算了吧