当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18函数的图像与X轴有两个交点,且这两个交点的横坐标的平方和等于20,求这个函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:30:34
当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18函数的图像与X轴有两个交点,且这两个交点的横坐标的平方和等于20,求这个函数的解析式

当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18函数的图像与X轴有两个交点,且这两个交点的横坐标的平方和等于20,求这个函数的解析式
当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18
函数的图像与X轴有两个交点,且这两个交点的横坐标的平方和等于20,求这个函数的解析式

当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18函数的图像与X轴有两个交点,且这两个交点的横坐标的平方和等于20,求这个函数的解析式
当x=1时,二次函数y=ax^2+bx+c取得最小值是-18
所以可设此二次函数解析式的顶点式为y=a(x-1)^2-18=ax^2-2ax+a-18
设此二次函数两个交点的横坐标为x1 ,x2
则由根与系数关系得 x1+x2=2 x1x2=1-18/a
由题意有(x1)^2+(x2)^2=20
所以( x1+x2)^2-2x1x2=20
即4-2(1-18/a)=20
解得a=2
所以二次函数解析式为y=2(x-1)^2-18
即y=2x^2-4x-16

已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-2;当x=2时y=7.求这个二次函数的表达式. 已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=-2,;当x=2时,y=7,求这个二次函数的表达式. 已知二次函数y=ax+bx+c,当x=1时,y=2;当x=-2时,y=-7;当x=-1时,y=0.求这个二次函数的表达式! 已知二次函数y=ax^+bx+c,当x=1时,y=2;当x=-2时,y=-7,当x=-1时,y=0.求这个二次函数解 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=0时,y=4:当x=1时,y=9:当x=2时,y=18.求这个二次函数 二次函数y=ax^2+bx+c满足①当x 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=1时,y=1;当x=0时,y=1;当x=2时,y=-1,求这个二次!急 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,y=-6;当x=1时,y=-2;当x=2时,y=3,求这个二次 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过原点,当x=1时,函数有最小值-1,函数解析式是啥? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过原点,当x=1时,函数有最小值-1,求函数解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式. 如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式 已知二次函数y=ax的平方+bx+1,当x=-1时,y=-2时;当x=2时,y=3时,求这个二次函数的解析式? 已知二次函数Y=AX^2+BX+1[A不等于0],当X=-1时,Y=-2;当X=2时,Y=3.求这个二次函数的解析式.