证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:04:28
证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]

证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]
证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]
我只证明到 为 tan[(α+β)/2]

证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2]我只证明到 为 tan[(α+β)/2]
利用和差化积公式,
=[2sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)]/[2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)]
=cot [(β-α)/2]