作业帮如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:14:54
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
是否存在t,使得点P在线段DC上,且PQ ⊥DC,如图二,若存在,求t,若不存在,说明理由
如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发如图一,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD平行于BC,AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C
存在, t=74．
连接QD,则CP=14-4t,CQ=5t
若QP⊥CD,S△DQC=S△DQC,有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP^2+PC^2=CQ^2,即（3t）^2+（14-4t）^2=（5t）^2
解之得 t=74
求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= 354＜12
所以,存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC．
t怎么会是74呢？？？线段最长才14CM,,74秒能运动296CM了，，4楼算的对
存在， ．
连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得
求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC．
楼上的V5！我就不回答了！
简单。要做的事情就是证明三角形PQC是直角三角形就可以了。
根据题目内容可知，因为AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm，所以角C为45度角。所以要证明的就变成了PQ等于PC。也就是说，只要证明了在t时，PQ=PC，那么此时PQ ⊥DC。
QC=5t，PC=4+(6√2)-4t
令 √2PC=QC
解得答案，t=(4√2+12)/(4√2+5)≈1.66 (s)...
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简单。要做的事情就是证明三角形PQC是直角三角形就可以了。
根据题目内容可知，因为AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm，所以角C为45度角。所以要证明的就变成了PQ等于PC。也就是说，只要证明了在t时，PQ=PC，那么此时PQ ⊥DC。
QC=5t，PC=4+(6√2)-4t
令 √2PC=QC
解得答案，t=(4√2+12)/(4√2+5)≈1.66 (s)＜2 (s)
所以存在t,使得点P在线段DC上，且PQ ⊥DC，t≈1.66 (s)
收起
假设t存在，并且根据题目可求得BC=12cm，当Q从C→B终点时T1=2.4s，当P从A→D→C点时T2=3.5s。根据题意，假设t存在，应该t
故 CP\CM=CQ\CD
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假设t存在，并且根据题目可求得BC=12cm，当Q从C→B终点时T1=2.4s，当P从A→D→C点时T2=3.5s。根据题意，假设t存在，应该t
故 CP\CM=CQ\CD
CP=10-(4t-4)
CM=8
CQ=5t
代入公式 得t=1.75
1<1.75<2.4
所以存在……
你自己再验算一遍吧，反正就是这个思路了
如果片面了，求指正了。。。。
收起
用一大堆简单的东西证出DM=6，CQ=5t,DP=4t-4
QM=5t-8,CM=8,CP=(14-4t)
从D向BC作垂线，垂足为M，连接dm
PQ^2=QC^2-CP^2
=(5t)^2-(14-4t)^2
DQ^2=QM^2+DM^2
=(5t-8)^2+6^2
PQ^2=DQ^2-DP^2
...
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用一大堆简单的东西证出DM=6，CQ=5t,DP=4t-4
QM=5t-8,CM=8,CP=(14-4t)
从D向BC作垂线，垂足为M，连接dm
PQ^2=QC^2-CP^2
=(5t)^2-(14-4t)^2
DQ^2=QM^2+DM^2
=(5t-8)^2+6^2
PQ^2=DQ^2-DP^2
=(5t-8)+6^2-(4t-4)^2
(5t-8)+6^2-(4t-4)^2=(5t)^2-(14-4t)^2
过程懒得写......t=1.75
收起
存在，连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC．
48
（1）作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形
∴DM=AB=6cm．
在直角△CDM中，CM= CD2-DM2=8cm
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为 12（AD+BC）•AB=48cm2；
（2）当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形
即4-5x=4x
解得x= 49；
...
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（1）作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形
∴DM=AB=6cm．
在直角△CDM中，CM= CD2-DM2=8cm
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为 12（AD+BC）•AB=48cm2；
（2）当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形
即4-5x=4x
解得x= 49；
（3）BQ=12-5x
在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2
即62+（12-5x）2=102
解得x= 45；
（4）存在， t=74．
连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得 t=74
求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= 354＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC．
收起
存在，做垂线DE垂直于AC，则有DE=AB=6cm
连接DQ，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC
有CQ×DE=CD×QP
设PQ=x，，又因为DC=10cm，DE=6cm，
所以有等式CQ×DE=CD×QP
=5t×6=10x，则PQ=3t.在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-...
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存在，做垂线DE垂直于AC，则有DE=AB=6cm
连接DQ，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC
有CQ×DE=CD×QP
设PQ=x，，又因为DC=10cm，DE=6cm，
所以有等式CQ×DE=CD×QP
=5t×6=10x，则PQ=3t.在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC。
你们都没说明QP=3t是怎么得来的，提问者能理解吗？
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在，做垂线DE垂直于AC，则有DE=AB=6cm
连接DQ，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC
有CQ×DE=CD×QP
设PQ=x，，又因为DC=10cm，DE=6cm，
所以有等式CQ×DE=CD×QP
=5t×6=10x，则PQ=3t.在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4...
全部展开
在，做垂线DE垂直于AC，则有DE=AB=6cm
连接DQ，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC
有CQ×DE=CD×QP
设PQ=x，，又因为DC=10cm，DE=6cm，
所以有等式CQ×DE=CD×QP
=5t×6=10x，则PQ=3t.在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得求得BC=12
CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC。
收起