P是ΔABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB,求证：MN⊥AB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:33:32
P是ΔABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB,求证：MN⊥AB.

P是ΔABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB,求证：MN⊥AB.
P是ΔABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB,求证：MN⊥AB.

P是ΔABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB,求证：MN⊥AB.
取PB中点D,AB中点Q,连接PQ,DN,MD,有
PA=PB,则PQ⊥AB,而DN为三角形PBQ的中位线,所以DN平行于PQ,所以DN⊥AB
DM为三角形BPC的中位线,所以DM平行于BC,所以DM⊥AB
所以AB⊥平面DNM,所以AB⊥MN

P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A' 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 一点P不在ΔABC所在的平面内,O是ΔABC的外心,若PA=PB=PC. 求证：PO⊥平面ABC. p是三角形ABC所在平面的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的（）心. P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证：PO⊥平面ABC 已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证：PO⊥平面ABC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证：平面PBC垂直平面ABC 一道平面向量的数学题P是△ABC所在平面上的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是△ABC的（ ）心.A 内B 外C 垂D 重 P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?为什么? P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上 已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证：PC⊥AB 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC.