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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 22:04:57
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【追加分】【急!初二数学题,数学高手快来啊! 在线等】附图
如图,已知AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M、N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=15,则AC+BC=________
要过程哦,急!

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AC+BC=17
做A关于MN的对称点A1,那么AC=A1C
要满足AC+BC最小,即A1C+BC最小,那么A1、B、C三点在一条直线上
过A1做MN的平行线,交BN延长线于N1,RT△A1BN1中,由勾股定理得
A1B=17

物理的平面镜成像。把MN看作平面镜，做A点的像A‘，连接A’B交MN于C点，这样就确定了C点，A‘B就是AC+BC最短的距离。
我算了一下 结果 √289

将B关于MN做对称点D，连接DN，CD，然后做DE平行于MN交AM延长线于E，则在之间三角形AED中，可求出AD的长，即为所求最短距离 ，可求出最段为17

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