等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得a1(q^4-1)/(q-1)=1,①a1(q^8-1)/(q-1)=17.②由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1/15 ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:49:29

$等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得a1(q^4-1)/(q-1)=1,①a1(q^8-1)/(q-1)=17.②由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1/15 ,$

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得a1(q^4-1)/(q-1)=1,①a1(q^8-1)/(q-1)=17.②由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1/15 ,
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式
设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得
a1(q^4-1)/(q-1)=1,①
a1(q^8-1)/(q-1)=17.②
由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.
∴q=2或q=-2.
将q=2代入①式得a1=1/15 ,所以an=2^(n-1)/15 ;
将q=-2代入①式得a1=-1/5 ,
所以an=(-2)^n/10 .
我知道是这个过程,不过等比数列的前n项和公式不是Sn=a1(1-q^n)/1-q吗?
为什么①②式那里是 a1(q^4-1)/(q-1)=1,而不是 a1(1-q^4 )/(1-q)=1呢?

我觉得还是像你想的那样设比较好因为现在数学非常注重格式那样写是分子分母同除以-1就可以但是不太好。

分子分母同时乘以-1不就完了嘛···

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比