设等比数列《an》的前N项和为Sn,一直S4=1.S8＝17.求《An》的通项公式

设等比数列《an》的前N项和为Sn,一直S4=1.S8＝17.求《An》的通项公式
设等比数列《an》的前N项和为Sn,一直S4=1.S8＝17.求《An》的通项公式

设等比数列《an》的前N项和为Sn,一直S4=1.S8＝17.求《An》的通项公式
(S8 - S4)/S4 = (a5 + a6 + a7 + a8)/(a1 + a2 + a3 + a4) = [a1·q^4 + a2·q^4 + a3·q^4 + a4·q^4]/(a1 + a2 + a3 + a4) = q^4 = 16 ,又∵(a5 + a6 + a7 + a8) > (a1 + a2 + a3 + a4) ,∴{an}是递增数列 ,∴q > 0 ,∴q = 2 ,S8 = a1·(1 - 2^8)/(1 - 2) = 17 ,解得：a1 = 1/15 ,∴{an}的通项公式为：an = a1·q^(n-1) = [2^(n-1)]/15 ,n是自然数