已知w的平方+w=1.求值：1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方.

已知w的平方+w=1.求值：1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方.
已知w的平方+w=1.求值：1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方.

已知w的平方+w=1.求值：1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方.
因为w的平方+w=1,所以1-w-w^2=0
1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方
=1-w-w^2+w^3(1-w-w^2)+w^6(1-w-w^2)
=0+0+0=0

w^2+w=1得
1-w-w^2=0
从而
1-w-w^2+w^3-w^3-w^5+w^6-w^7-w^8
=(1-w-w^2)+w^3(1-w-w^2)+w^6(1-w-w^2)
=0+w^3 x 0+w^6 x 0
=0+0+0
=0

由w的平方+w=1得1-w-w的平方=0 原式＝﹝1-w-w的平方﹞＋w的三次方（1-w-w的平方+w的三次方）＋w的六次方（1-w-w的平方）＝0

原式=1-(w² w) w³-w³(w² w) w^6-w^6(w w²)
=1一1 w³-w³ w^6-w^6
=0