如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE求证;△ADB≌△DEC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:14:49
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE求证;△ADB≌△DEC

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE求证;△ADB≌△DEC
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE
求证;△ADB≌△DEC

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE求证;△ADB≌△DEC
分析:证明两个三角形全等,一般就是找到相同的角和边.
证明:△ABC中,AB=AC,则有∠B=∠C
∵∠DEC=∠DAE+∠ADE
∠ADB=∠DAE+∠C
∠ADE=∠B=∠C
∴∠DEC=∠ADB
在△ADB和△DEC中,AD=AE,∠B=∠C,∠DEC=∠ADB
则有△ADB≌△DEC.

因为AB =AC 所以角B =角C =角A D E 又因为角BAD+角B=角ADE +角EDC 所以角BAD=角EDC 又因为AD=DE 所以三角形ABD 全等于三角形DCE (AAS )

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab比bd 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD,BD=CE,说明OE=OD 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC