已知三角形ABC中向量AB=(-根号3sinx,sinx),向量AC=(sinx,cosx).（1）设f(x)=向量AB*向量AC,若f(A)=0,求角A的值.（2）若对任意的实数t,恒有| 向量AB-tAC | ≥ | 向量BC |,求△ABC面积的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:23:39

已知三角形ABC中向量AB=(-根号3sinx,sinx),向量AC=(sinx,cosx).（1）设f(x)=向量AB*向量AC,若f(A)=0,求角A的值.（2）若对任意的实数t,恒有| 向量AB-tAC | ≥ | 向量BC |,求△ABC面积的最大值.
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f(x)=AB·AC
=(-√3sinx,sinx)·(sinx,cosx)
=-√3sinx^2+sinxcosx
=sin(2x)/2-√3(1-cos(2x))/2
=sin(2x)/2+√3cos(2x)/2-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(A)=0
即：sin(2A+π/3)-√3/2=0
即：sin(2A+π/3)=√3/2
A∈(0,π),即：
2A+π/3∈(π/3,7π/3)
故：2A+π/3=2π/3
即：A=π/6
2
|AB-tAC|≥|BC|对任意t恒成立
只能是AC⊥BC
即△ABC是以C为直角的直角三角形时
但要求△ABC面积的最大值,还是少条件

在三角形ABC中,已知AB向量的绝对值=4,AC向量的绝值=1,S三角形ABC=根号3,则AB向量乘以AC向量的值为? 已知在三角形abc中,cosA/2=2根号5/5 AB向量·CA向量=-3,求S 已知三角形ABC的面积S=根号3,A=π/3,则向量AB*向量ACRT, 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角已知三角形ABC中,AB=3,AC=4 BC根号10则向量AB*向量AC等于已知三角形abc中 ab=3 ac=4 bc=根号10 则向量a×向量b= 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+S向量AC,则3r+s= 已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+s向量AB 则3r+s的值向量AB 就是AB上面有个箭头的意思在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 已知三角形ABC的面积Ｓ满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a, 已知向量AB=向量BC=3/8S三角形ABC,求sinA 在三角形ABC中,已知2*（向量AB）*（向量AC）=(根号下3)*（绝对值中(向量AB)）*（绝对值中（向量AC））=3*(向量BC)平方,求角A,B,C大小急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值,答案是二分之根号四十一,为什么, 已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)求f