已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:53:24

已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值
已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)
(1)求f(x)最大值及此时x值
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值

已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值
（1）由被角公式化简先对函数f（x）化简,f（x）=1/2-1/2COS(πx/2)+√3/2sin(πx/2),
=0.5+sin(πx/2-π/3),f（x）最大值为1.5
（2）f（x)是周期函数,所以取值也具有周期性,f（1）f（2）f（3）为一个周期所以一共是2010个数其实是670个周期所以f（1）+f（2）+f（3）+f（2010）=670x[f(1)+f(2）+f（3）]=670*(1+√3)

用公式化简得f(x)=(1-2cos(πx/2))/2)-√3/2sin(πx/2),继续化简，可得第一问的答案。
第二问利用f(x)的周期，可得答案。

已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=