直角三角形ABC中,角C=90,ABC=30,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点,且DA=DE,求AD得取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:21:14
直角三角形ABC中,角C=90,ABC=30,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点,且DA=DE,求AD得取值范围

直角三角形ABC中,角C=90,ABC=30,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点,且DA=DE,求AD得取值范围
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直角三角形ABC中,角C=90,ABC=30,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点,且DA=DE,求AD得取值范围
设AD=x,且DE=AD,显然,DE⊥BC时,DE取得最小值,DE=DB或DE=DC时,DE取得最大值.当DE⊥BC,且DE=AD时,有6-x=2x,x=2;当DE=DB时,有DE=AB/2=6/2=3,所以AD的取值范围是[2,3]